Lernen Sie Kalkül 1 in diesem kostenlosen 12-Stunden-Kurs

Kalkülkonzepte sind für viele Arten der Softwareentwicklung wichtig zu verstehen.

Bei der Entwicklung von Algorithmen zur Modellierung von Real-Word-Phänomenen wird häufig Kalkül verwendet. Es wird auch in Grafik- und Physiksimulationen verwendet, die für viele Videospiele von entscheidender Bedeutung sind. Kalkül wird auch im Bereich des maschinellen Lernens verwendet.

Wir haben einen 12-stündigen College-Kalkülkurs auf dem YouTube-Kanal von freeCodeCamp.org veröffentlicht.

Dieser Kurs wurde von Dr. Linda Green erstellt, die an der University of North Carolina in Chapel Hill unterrichtet. Sie hat jahrelange Erfahrung im Unterrichten von Analysis für Studenten im Grundstudium.

Dieser Kurs kombiniert zwei Kurse, die von Dr. Green unterrichtet werden. Sie unterrichtet sowohl Calculus 1 als auch einen Calculus 1 Corequisite-Kurs, der gleichzeitig absolviert werden soll.

In diesem Video wurden die Vorlesungen aus dem Corquisite-Kurs, in denen wichtige Konzepte der Algebra und Trigonometrie besprochen werden, an den von Dr. Green vorgeschlagenen Stellen mit den Vorlesungen zu Kalkül 1 durchsetzt.

Im Folgenden finden Sie alle Calculus-Konzepte, die Sie in diesem Kurs kennenlernen werden. Die Abschnitte aus dem Corequisite-Kurs werden identifiziert.

  • [Grundvoraussetzung] Rationale Ausdrücke
  • [Grundvoraussetzung] Differenzquotient
  • Grafiken und Grenzen
  • Wenn keine Grenzwerte vorhanden sind
  • Gesetze begrenzen
  • Der Squeeze-Satz
  • Grenzen mit algebraischen Tricks
  • Wenn die Grenze des Nenners 0 ist
  • [Grundvoraussetzung] Linien: Diagramme und Gleichungen
  • [Grundvoraussetzung] Rationale Funktionen und Diagramme
  • Grenzen bei Unendlichkeit und Graphen
  • Grenzen bei Unendlichkeit und algebraischen Tricks
  • Kontinuität an einem Punkt
  • Kontinuität in Intervallen
  • Zwischenwertsatz
  • [Grundvoraussetzung] Trigonometrie im rechten Winkel
  • [Grundvoraussetzung] Sinus und Cosinus von Spezialwinkeln
  • [Grundvoraussetzung] Einheitskreisdefinition von Sinus und Cosinus
  • [Grundvoraussetzung] Eigenschaften von Triggerfunktionen
  • [Grundvoraussetzung] Diagramme von Sinus und Cosinus
  • [Grundvoraussetzung] Diagramme sinusförmiger Funktionen
  • [Grundvoraussetzung] Diagramme von Tan, Sec, Cot, Csc
  • [Grundvoraussetzung] Lösen grundlegender Triggergleichungen
  • Derivate und Tangentenlinien
  • Berechnen von Derivaten aus der Definition
  • Derivate interpretieren
  • Derivate als Funktionen und Diagramme von Derivaten
  • Beweis, dass differenzierbare Funktionen kontinuierlich sind
  • Power Rule und andere Regeln für Derivate
  • [Grundvoraussetzung] Triggeridentitäten
  • [Grundvoraussetzung] Pythagoreische Identitäten
  • [Grundvoraussetzung] Winkelsummen- und Differenzformeln
  • [Grundvoraussetzung] Doppelwinkelformeln
  • Derivate und Notation höherer Ordnung
  • Ableitung von e ^ x
  • Nachweis der Potenzregel und anderer Ableitungsregeln
  • Produktregel und Quotientenregel
  • Nachweis der Produktregel und der Quotientenregel
  • Spezielle trigonometrische Grenzen
  • [Grundvoraussetzung] Zusammensetzung der Funktionen
  • [Grundvoraussetzung] Rationale Gleichungen lösen
  • Ableitungen von Triggerfunktionen
  • Nachweis trigonometrischer Grenzwerte und Derivate
  • Geradlinige Bewegung
  • Grenzkosten
  • [Grundvoraussetzung] Logarithmen: Einführung
  • [Grundvoraussetzung] Protokollfunktionen und ihre Diagramme
  • [Grundvoraussetzung] Kombinieren von Protokollen und Exponenten
  • [Grundvoraussetzung] Protokollregeln
  • Die Kettenregel
  • Weitere Beispiele und Begründungen für Kettenregeln
  • Begründung der Kettenregel
  • Implizite Differenzierung
  • Ableitungen von Exponentialfunktionen
  • Ableitungen von Protokollfunktionen
  • Logarithmische Differenzierung
  • [Grundvoraussetzung] Inverse Funktionen
  • Inverse Triggerfunktionen
  • Ableitungen inverser trigonometrischer Funktionen
  • Verwandte Preise - Entfernungen
  • Verwandte Preise - Volumen und Durchfluss
  • Verwandte Raten - Winkel und Drehung
  • [Grundvoraussetzung] Lösen von rechten Dreiecken
  • Maxima und Minima
  • Erster Ableitungstest und zweiter Ableitungstest
  • Beispiele für extreme Werte
  • Mittelwertsatz
  • Beweis des Mittelwertsatzes
  • [Grundvoraussetzung] Lösen von rechten Dreiecken
  • Derivate und die Form des Graphen
  • Lineare Näherung
  • Das Differential
  • Die Regel des Krankenhauses
  • Die Regel des Krankenhauses über andere unbestimmte Formen
  • Newton-Methode
  • Antiderivative
  • Antiderivative unter Anfangsbedingungen finden
  • Zwei beliebige Antiderivate unterscheiden sich durch eine Konstante
  • Summationsnotation
  • Ungefähre Fläche
  • Der Fundamentalsatz der Analysis, Teil 1
  • Der Fundamentalsatz der Analysis, Teil 2
  • Beweis des Fundamentalsatzes der Analysis
  • Die Substitutionsmethode
  • Warum U-Substitution funktioniert
  • Durchschnittswert einer Funktion
  • Beweis des Mittelwertsatzes für Integrale

Wir empfehlen Ihnen, Papier und Bleistift herauszuziehen und sich Notizen zu machen - genau wie damals, als Sie wieder in einem Klassenzimmer waren.

Dieser manuelle Prozess des Notierens hilft Ihnen dabei, diese Konzepte besser zu verstehen und beizubehalten, da Dr. Green schnell vorankommt und in kurzer Zeit viele Themen behandelt.

Den vollständigen Kurs finden Sie auf dem YouTube-Kanal von freeCodeCamp.org (12 Stunden).