Datenstrukturen 101: Diagramme - Eine visuelle Einführung für Anfänger

Lernen Sie die Datenstrukturen kennen, die Sie täglich verwenden

👋 Willkommen! Beginnen wir mit einem wichtigen Kontext. Lass mich dich etwas fragen:

✅ Verwenden Sie die Google-Suche?

✅ Verwenden Sie Google Maps?

✅ Verwenden Sie Social Media-Websites?

Wenn Sie auf eine dieser Fragen mit „Ja“ antworten, haben Sie definitiv Grafiken verwendet und es nicht einmal gewusst! Überrascht? 😲 Ich war auch! Dieser Artikel gibt Ihnen eine visuelle Einführung in die Welt der Diagramme, deren Zweck, Elemente und Typen.

Diese Datenstrukturen haben meine Aufmerksamkeit aufgrund ihrer erstaunlichen Fähigkeiten wirklich erregt. Sie sind so leistungsfähig, dass Sie sich gar nicht vorstellen können, wie vielfältig ihre realen Anwendungen sein können. Lass uns anfangen! 😁

🌐 Reale Anwendungen - Die Magie beginnt!

Grafiken werden in verschiedenen Branchen und Bereichen verwendet:

  • GPS-Systeme und Google Maps verwenden Grafiken, um den kürzesten Weg von einem Ziel zum anderen zu finden.
  • Soziale Netzwerke verwenden Diagramme, um Verbindungen zwischen Benutzern darzustellen.
  • Der Google- Suchalgorithmus verwendet Diagramme, um die Relevanz von Suchergebnissen zu bestimmen.
  • Operations Research ist ein Bereich, in dem mithilfe von Diagrammen der optimale Weg gefunden wird, um die Kosten für Transport und Lieferung von Waren und Dienstleistungen zu senken.
  • Sogar die Chemie verwendet GraphenMoleküle darstellen !!! ❤️

Ihre Anwendungen sind erstaunlich, oder?

Beginnen wir unsere Reise durch diese Welt! 😄

🔵 Treffen Sie Grafiken!

Nachdem Sie einen Kontext haben, sprechen wir zunächst über deren Hauptzweck und Elemente.

Diagramme werden verwendet, um Verbindungen zwischen Elementen (Häuser, Flughäfen, Standorte, Benutzer, Artikel usw.) darzustellen, zu finden, zu analysieren und zu optimieren.

Dies ist ein Beispiel dafür, wie ein Diagramm aussieht:

💠 Bausteine

Ich bin sicher, dass Sie im obigen Diagramm zwei Hauptelemente bemerkt haben: Kreise und dicke Linien, die sie verbinden. Sie werden als Knoten bzw. Kanten bezeichnet .

Sehen wir sie uns genauer an! 👍

  • Knoten: Sie sind die Elemente , die das Netzwerk erstellen. Sie können Häuser, Standorte, Flughäfen, Häfen, Bushaltestellen, Gebäude, Benutzer darstellen, im Grunde alles, was Sie als mit anderen ähnlichen Elementen in einem Netzwerk verbunden darstellen können.
  • Kanten: Sie sind Verbindungen zwischen den Knoten. Sie können Straßen, Flüge, Buslinien, eine Verbindung zwischen zwei Benutzern in einem sozialen Netzwerk oder alles darstellen, was möglicherweise eine Verbindung zwischen den Knoten in dem Kontext darstellt, mit dem Sie arbeiten.

😱 Was passiert, wenn keine Verbindung besteht?

Wenn zwei Knoten nicht durch eine Kante verbunden sind, bedeutet dies, dass keine direkte Verbindung zwischen ihnen besteht. Aber keine Panik! 😩 Möglicherweise können Sie immer noch von einem Knoten zum anderen wechseln, indem Sie einer Folge von Kanten folgen, ähnlich wie Sie durch mehrere Straßen fahren, um Ihr endgültiges Ziel zu erreichen. 🚛️ 🚛 🚛

In der folgenden Abbildung können Sie beispielsweise vom violetten Knoten zum orangefarbenen Knoten zum rosa Knoten wechseln, obwohl keine direkte Verbindung ( Kante ) zwischen dem violetten Knoten (links) und dem gelben Knoten (rechts) besteht. zum grünen Knoten und schließlich zum gelben Knoten. 🏁

Dies ist ein wichtiger Aspekt von Diagrammen, bei dem Sie nach dem gewünschten Element suchen können, indem Sie den verfügbaren Pfaden folgen.

🌟 Notation & Terminologie

Es ist sehr wichtig, die formale „Sprache“ zu lernen, um mit Grafiken arbeiten zu können:

  • |V|= Gesamtzahl der Eckpunkte ( Knoten ) im Diagramm.
  • |E|= Gesamtzahl der Verbindungen ( Kanten ) im Diagramm.

Im folgenden Beispiel, |V| = 6weil es sechs Knoten (Kreise) und gibt

|E| = 7weil es sieben Kanten (Linien) gibt.

📚 Arten von Diagrammen

Diagramme werden anhand der Eigenschaften ihrer Kanten (Verbindungen) klassifiziert. Schauen wir sie uns genauer an! 😃

1️⃣ gerichtete Graphen

In gerichteten Graphen haben Kanten eine Richtung. Sie wechseln von einem Knoten zum anderen, und es gibt keine Möglichkeit, über diese Kante zum ursprünglichen Knoten zurückzukehren.

Wie Sie im folgenden Diagramm sehen können, haben die Kanten (Verbindungen) jetzt Pfeile, die auf eine bestimmte Richtung zeigen. Stellen Sie sich diese Kanten als Einbahnstraßen vor. Sie können in eine Richtung gehen und Ihr Ziel erreichen, aber Sie können nicht über dieselbe Straße zurückkehren, sodass Sie einen alternativen Weg finden müssen.

🍕 Wenn wir beispielsweise ein Diagramm für einen Pizza-Lieferservice erstellen, das eine Stadt darstellt, können zwei Häuser (Knoten) durch eine Einbahnstraße (Rand) verbunden sein. Sie könnten durch diese Straße von Haus A nach Haus B gelangen, aber Sie könnten nicht zurückgehen, also müssten Sie einen alternativen Weg einschlagen.

💡 Hinweis: In einem gerichteten Diagramm können Sie möglicherweise überhaupt nicht zu Ihrem ursprünglichen Standort zurückkehren, wenn kein Pfad mit den entsprechenden Richtungen vorhanden ist. 😞 In der folgenden Abbildung sehen Sie, dass Sie erfolgreich vom violetten Knoten zum grünen Knoten wechseln können. Beachten Sie jedoch, dass es keine Möglichkeit gibt, vom grünen Knoten zum violetten Knoten zurückzukehren, da die Ränder Einbahnstraßen sind. ”

2️⃣ Ungerichtete Diagramme

In dieser Art von Diagramm sind Kanten ungerichtet (sie haben keine bestimmte Richtung). Stellen Sie sich ungerichtete Kanten als Einbahnstraßen vor. Sie können von einem Knoten zum anderen wechseln und über denselben „Pfad“ zurückkehren.

💡 Hinweis: Wenn Sie ein Diagramm eines Diagramms sehen, in dem die Kanten keine Pfeile in eine bestimmte Richtung zeigen, können Sie davon ausgehen, dass das Diagramm ungerichtet ist.

🍕 Für unseren Pizza-Lieferservice würde dies bedeuten, dass das Liefermotorrad über dieselbe Straße oder denselben Weg von der Quelle zum Ziel fahren kann (zu ihrer Erleichterung! 😇).

In der folgenden Grafik können Sie vom violetten Knoten zum grünen Knoten und zurück über denselben Pfad gehen , sodass Sie keinen Punkt ohne Rückkehr erreichen. 😌

🏋 Gewichte? - Ja, Gewichte!

1️⃣ Gewichtete Diagramme

In gewichteten Diagrammen ist jeder Kante ein Wert zugeordnet (Gewicht genannt) . Dieser Wert wird verwendet, um eine bestimmte quantifizierbare Beziehung zwischen den Knoten darzustellen, die sie verbinden.

Gewichte können beispielsweise die Entfernung, die Zeit, die Anzahl der Verbindungen darstellen, die von zwei Benutzern in einem sozialen Netzwerk gemeinsam genutzt werden, oder alles, was zur Beschreibung der Verbindung zwischen Knoten in dem Kontext verwendet werden kann, mit dem Sie arbeiten.

Diese Gewichte werden vom Dijkstra-Algorithmus verwendet , um Routen zu optimieren, indem die kürzesten oder kostengünstigsten Pfade zwischen Knoten in einem Netzwerk gefunden werden. (Seien Sie gespannt auf einen Artikel über Dijkstras Algorithmus! 😃).

2️⃣ Ungewichtete Diagramme

Im Gegensatz dazu haben ungewichtete Diagramme keine mit ihren Kanten verknüpften Gewichte. Ein Beispiel für diese Art von Grafik finden Sie in sozialen Netzwerken, in denen Kanten die Verbindung zwischen zwei Benutzern darstellen. Die Verbindung kann nicht quantifiziert werden. Daher hat die Kante kein Gewicht.

💡 Hinweis: Möglicherweise haben Sie bemerkt, dass unsere Diagramme bisher nur eine Kante haben, die jedes Knotenpaar verbindet. Es ist natürlich zu fragen, ob zwischen einem Knotenpaar mehr als eine Kante liegen kann. Ein ctually, das ist möglich mit M ultigraphs! Sie können mehrere Kanten haben, die dasselbe Knotenpaar verbinden.

🏆 Anzahl der Kanten! - Ein wichtiger Faktor

Es ist sehr wichtig zu wissen, ob ein Diagramm viele oder wenige Kanten hat, da dies ein entscheidender Faktor für die Entscheidung ist, wie Sie diese Datenstruktur in Ihrem Code darstellen. Mal sehen, die verschiedenen Typen! 👍

1️⃣ Dichte Diagramme

Dichte Graphen haben viele Kanten. Aber warte! ⚠️ Ich weiß, was Sie denken müssen. Wie können Sie feststellen, was als „viele Kanten“ qualifiziert ist? Das ist ein bisschen zu subjektiv, oder? 😇 Ich stimme Ihnen zu, also lassen Sie es uns ein wenig quantifizieren:

👉 Ermitteln Sie die maximale Anzahl von Kanten in einem gerichteten Diagramm. Wenn sich |V|in einem gerichteten Diagramm Knoten befinden (im folgenden Beispiel sechs Knoten), bedeutet dies, dass jeder Knoten bis zu |v|Verbindungen haben kann (im folgenden Beispiel sechs Verbindungen).

Warum? Weil jeder Knoten möglicherweise mit allen anderen Knoten und mit sich selbst verbunden sein könnte (siehe „Schleife“ unten) . Daher ist die maximale Anzahl von Kanten, die der Graph haben kann|V|*|V| , die Gesamtzahl von Knoten multipliziert mit der maximalen Anzahl von Verbindungen, die jeder Knoten haben kann.

Wenn die Anzahl der Kanten im Diagramm nahe an der maximalen Anzahl von Kanten liegt, ist das Diagramm dicht. 😉

💡 Hinweis: „Schleifen“ treten auf, wenn ein Knoten eine Kante hat, die ihn mit sich selbst verbindet. Seltsam und interessant, oder? 😄

2️⃣ Sparse Graphs

Sparse Graphs haben wenige Kanten. Wie Sie im folgenden Diagramm sehen können, gibt es nicht viele Verbindungen zwischen den Knoten.

Wenn die Anzahl der Kanten im Diagramm erheblich geringer ist als die maximale Anzahl der Kanten, ist das Diagramm spärlich. 😉

⭕️ Treffen Sie Zyklen!

Sehen wir uns nun ein wichtiges Konzept an, um Diagramme und Zyklen zu verstehen.

Sie haben wahrscheinlich bemerkt, dass Sie möglicherweise einen Pfad finden, der Sie zurück zum selben Knoten führt , wenn Sie einer Folge von Verbindungen in einem Diagramm folgen . Dies ist wie „im Kreis laufen“, genau so, als ob Sie durch Ihre Stadt fahren und einen Weg nehmen, der Sie zurück zu Ihrem ursprünglichen Standort führen könnte.

In Diagrammen werden diese "kreisförmigen" Pfade als "Zyklen" bezeichnet. Sie sind gültige Pfade, die am selben Knoten beginnen und enden. In der folgenden Abbildung sehen Sie beispielsweise, dass Sie, wenn Sie an einem beliebigen Knoten beginnen, zu demselben Knoten zurückkehren können, indem Sie den Kanten folgen.

Zyklen sind nicht immer „isoliert“, da sie Teil eines größeren Diagramms sein können. Sie können sie erkennen, indem Sie Ihre Suche auf einem bestimmten Knoten starten und einen Pfad finden, der Sie zurück zu demselben Knoten führt.

👋 Zusammenfassend…

  • Grafiken sind fantastische Datenstrukturen, die Sie jeden Tag über die Google-Suche, Google Maps, GPS und soziale Medien verwenden.
  • Sie werden verwendet, um Elemente darzustellen, die Verbindungen gemeinsam nutzen .
  • Die Elemente im Diagramm werden als Knoten bezeichnet, und die Verbindungen zwischen ihnen werden als Kanten bezeichnet .
  • Diagramme können gerichtet werden, wenn ihre Kanten eine bestimmte Ausrichtung haben, ähnlich wie bei Einbahnstraßen, oder ungerichtet, wenn ihre Kanten keine bestimmte Ausrichtung haben, ähnlich wie bei Einbahnstraßen.
  • Kanten können mit einem Wert verknüpft sein, der als Gewicht bezeichnet wird .
  • Wenn ein Diagramm viele Kanten hat, wird es als dichtes Diagramm bezeichnet. Andernfalls wird es, wenn es nur wenige Kanten hat, als spärliches Diagramm bezeichnet.
  • Eine Reihe von Verbindungen kann einen Zyklus bilden, wenn sie einen Pfad erstellen, über den Sie zum selben Knoten zurückkehren können.

Lernen Sie diese erstaunlichen Datenstrukturen weiter kennen! Es wird sich für Ihre Zukunft als Entwickler absolut lohnen. Ich lerne gerade etwas über Datenstrukturen und finde sie völlig faszinierend. 😃 🎆 ❤️

Das Wichtigste ist, nicht aufhören zu fragen. Neugier hat seinen eigenen Grund zu existieren. - Albert Einstein

👋 Danke!

Ich hoffe wirklich, dass Ihnen mein Artikel gefallen hat. ❤️

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