SVM-Lernprogramm für maschinelles Lernen - Was ist der Support Vector Machine-Algorithmus, der anhand von Codebeispielen erläutert wird

Die meisten Aufgaben, die derzeit beim maschinellen Lernen ausgeführt werden, umfassen das Klassifizieren von Bildern, das Übersetzen von Sprachen, den Umgang mit großen Datenmengen von Sensoren und die Vorhersage zukünftiger Werte auf der Grundlage aktueller Werte. Sie können verschiedene Strategien auswählen, die zu dem Problem passen, das Sie lösen möchten.

Die guten Nachrichten? Beim maschinellen Lernen gibt es einen Algorithmus, der nahezu alle Daten verarbeitet, die Sie darauf werfen können. Aber wir werden in einer Minute dort sein.

Überwachtes oder unbeaufsichtigtes Lernen

Zwei der am häufigsten verwendeten Strategien beim maschinellen Lernen sind überwachtes Lernen und unbeaufsichtigtes Lernen.

Was ist betreutes Lernen?

Überwachtes Lernen ist, wenn Sie ein Modell für maschinelles Lernen mit beschrifteten Daten trainieren. Dies bedeutet, dass Sie Daten haben, denen bereits die richtige Klassifizierung zugeordnet ist. Eine häufige Verwendung des überwachten Lernens besteht darin, Ihnen bei der Vorhersage von Werten für neue Daten zu helfen.

Beim überwachten Lernen müssen Sie Ihre Modelle neu erstellen, sobald Sie neue Daten erhalten, um sicherzustellen, dass die zurückgegebenen Vorhersagen weiterhin korrekt sind. Ein Beispiel für überwachtes Lernen wäre das Beschriften von Bildern von Lebensmitteln. Sie könnten einen Datensatz haben, der nur Bildern von Pizza gewidmet ist, um Ihrem Modell beizubringen, was Pizza ist.

Was ist unbeaufsichtigtes Lernen?

Unbeaufsichtigtes Lernen ist, wenn Sie ein Modell mit unbeschrifteten Daten trainieren. Dies bedeutet, dass das Modell seine eigenen Merkmale finden und Vorhersagen treffen muss, basierend darauf, wie es die Daten klassifiziert.

Ein Beispiel für unbeaufsichtigtes Lernen wäre, Ihrem Modell Bilder von mehreren Arten von Lebensmitteln ohne Etiketten zu geben. Der Datensatz würde Bilder von Pizza, Pommes und anderen Lebensmitteln enthalten, und Sie könnten verschiedene Algorithmen verwenden, um das Modell dazu zu bringen, nur die Bilder von Pizza ohne Etiketten zu identifizieren.

Was ist ein Algorithmus?

Wenn Sie Leute über Algorithmen für maschinelles Lernen sprechen hören, denken Sie daran, dass sie über verschiedene mathematische Gleichungen sprechen.

Ein Algorithmus ist nur eine anpassbare mathematische Funktion. Aus diesem Grund verfügen die meisten Algorithmen über Kostenfunktionen, Gewichtswerte und Parameterfunktionen, die Sie basierend auf den Daten, mit denen Sie arbeiten, austauschen können. Maschinelles Lernen besteht im Kern nur aus einer Reihe von mathematischen Gleichungen, die sehr schnell gelöst werden müssen.

Deshalb gibt es so viele verschiedene Algorithmen, um verschiedene Arten von Daten zu verarbeiten. Ein besonderer Algorithmus ist die Support Vector Machine (SVM), auf die in diesem Artikel ausführlich eingegangen wird.

Was ist eine SVM?

Support-Vektor-Maschinen sind eine Reihe von überwachten Lernmethoden, die zur Klassifizierung, Regression und Erkennung von Ausreißern verwendet werden. All dies sind häufige Aufgaben beim maschinellen Lernen.

Sie können sie verwenden, um Krebszellen anhand von Millionen von Bildern zu erkennen, oder Sie können sie verwenden, um zukünftige Fahrrouten mit einem gut angepassten Regressionsmodell vorherzusagen.

Es gibt bestimmte Arten von SVMs, die Sie für bestimmte Probleme des maschinellen Lernens verwenden können, z. B. die Support Vector Regression (SVR), eine Erweiterung der Support Vector Classification (SVC).

Das Wichtigste dabei ist, dass dies nur mathematische Gleichungen sind, die so abgestimmt sind, dass Sie so schnell wie möglich die genaueste Antwort erhalten.

SVMs unterscheiden sich von anderen Klassifizierungsalgorithmen durch die Art und Weise, wie sie die Entscheidungsgrenze auswählen, die den Abstand zu den nächsten Datenpunkten aller Klassen maximiert. Die von SVMs erstellte Entscheidungsgrenze wird als Maximum-Margin-Klassifikator oder Maximum-Margin-Hyperebene bezeichnet.

Wie eine SVM funktioniert

Ein einfacher linearer SVM-Klassifikator erstellt eine gerade Linie zwischen zwei Klassen. Das bedeutet, dass alle Datenpunkte auf einer Seite der Linie eine Kategorie darstellen und die Datenpunkte auf der anderen Seite der Linie in eine andere Kategorie eingeordnet werden. Dies bedeutet, dass unendlich viele Zeilen zur Auswahl stehen können.

Was den linearen SVM-Algorithmus besser macht als einige der anderen Algorithmen, wie z. B. k-nächste Nachbarn, ist, dass er die beste Linie zur Klassifizierung Ihrer Datenpunkte auswählt. Es wählt die Linie aus, die die Daten trennt und so weit wie möglich von den Datenpunkten des Schranks entfernt ist.

Ein 2D-Beispiel hilft dabei, den gesamten Jargon des maschinellen Lernens zu verstehen. Grundsätzlich haben Sie einige Datenpunkte in einem Raster. Sie versuchen, diese Datenpunkte nach der Kategorie zu trennen, in die sie passen sollen, möchten jedoch keine Daten in der falschen Kategorie haben. Das heißt, Sie versuchen, die Linie zwischen den beiden nächstgelegenen Punkten zu finden, die die anderen Datenpunkte getrennt hält.

Die beiden nächstgelegenen Datenpunkte geben Ihnen also die Unterstützungsvektoren, mit denen Sie diese Linie finden. Diese Linie wird als Entscheidungsgrenze bezeichnet.

Die Entscheidungsgrenze muss keine Linie sein. Es wird auch als Hyperebene bezeichnet, da Sie die Entscheidungsgrenze mit einer beliebigen Anzahl von Merkmalen finden können, nicht nur mit zwei.

Arten von SVMs

Es gibt zwei verschiedene Arten von SVMs, die jeweils für verschiedene Zwecke verwendet werden:

  • Einfache SVM: Wird normalerweise für lineare Regressions- und Klassifizierungsprobleme verwendet.
  • Kernel-SVM: Bietet mehr Flexibilität für nichtlineare Daten, da Sie mehr Funktionen hinzufügen können, um eine Hyperebene anstelle eines zweidimensionalen Raums anzupassen.

Warum SVMs beim maschinellen Lernen verwendet werden

SVMs werden in Anwendungen wie Handschrifterkennung, Intrusion Detection, Gesichtserkennung, E-Mail-Klassifizierung, Genklassifizierung und auf Webseiten verwendet. Dies ist einer der Gründe, warum wir SVMs beim maschinellen Lernen verwenden. Es kann sowohl Klassifizierung als auch Regression für lineare und nichtlineare Daten verarbeiten.

Another reason we use SVMs is because they can find complex relationships between your data without you needing to do a lot of transformations on your own. It's a great option when you are working with smaller datasets that have tens to hundreds of thousands of features. They typically find more accurate results when compared to other algorithms because of their ability to handle small, complex datasets.

Here are some of the pros and cons for using SVMs.

Pros

  • Effective on datasets with multiple features, like financial or medical data.
  • Effective in cases where number of features is greater than the number of data points.
  • Uses a subset of training points in the decision function called support vectors which makes it memory efficient.
  • Different kernel functions can be specified for the decision function. You can use common kernels, but it's also possible to specify custom kernels.

Cons

  • If the number of features is a lot bigger than the number of data points, avoiding over-fitting when choosing kernel functions and regularization term is crucial.
  • SVMs don't directly provide probability estimates. Those are calculated using an expensive five-fold cross-validation.
  • Works best on small sample sets because of its high training time.

Since SVMs can use any number of kernels, it's important that you know about a few of them.

Kernel functions

Linear

These are commonly recommended for text classification because most of these types of classification problems are linearly separable.

The linear kernel works really well when there are a lot of features, and text classification problems have a lot of features. Linear kernel functions are faster than most of the others and you have fewer parameters to optimize.

Here's the function that defines the linear kernel:

f(X) = w^T * X + b

In this equation, w is the weight vector that you want to minimize, X is the data that you're trying to classify, and b is the linear coefficient estimated from the training data. This equation defines the decision boundary that the SVM returns.

Polynomial

The polynomial kernel isn't used in practice very often because it isn't as computationally efficient as other kernels and its predictions aren't as accurate.

Here's the function for a polynomial kernel:

f(X1, X2) = (a + X1^T * X2) ^ b

This is one of the more simple polynomial kernel equations you can use. f(X1, X2) represents the polynomial decision boundary that will separate your data. X1 and X2 represent your data.

Gaussian Radial Basis Function (RBF)

One of the most powerful and commonly used kernels in SVMs. Usually the choice for non-linear data.

Here's the equation for an RBF kernel:

f(X1, X2) = exp(-gamma * ||X1 - X2||^2)

In this equation, gamma specifies how much a single training point has on the other data points around it. ||X1 - X2|| is the dot product between your features.

Sigmoid

More useful in neural networks than in support vector machines, but there are occasional specific use cases.

Here's the function for a sigmoid kernel:

f(X, y) = tanh(alpha * X^T * y + C)

In this function, alpha is a weight vector and C is an offset value to account for some mis-classification of data that can happen.

Others

There are plenty of other kernels you can use for your project. This might be a decision to make when you need to meet certain error constraints, you want to try and speed up the training time, or you want to super tune parameters.

Some other kernels include: ANOVA radial basis, hyperbolic tangent, and Laplace RBF.

Now that you know a bit about how the kernels work under the hood, let's go through a couple of examples.

Examples with datasets

To show you how SVMs work in practice, we'll go through the process of training a model with it using the Python Scikit-learn library. This is commonly used on all kinds of machine learning problems and works well with other Python libraries.

Here are the steps regularly found in machine learning projects:

  • Import the dataset
  • Explore the data to figure out what they look like
  • Pre-process the data
  • Split the data into attributes and labels
  • Divide the data into training and testing sets
  • Train the SVM algorithm
  • Make some predictions
  • Evaluate the results of the algorithm

Some of these steps can be combined depending on how you handle your data. We'll do an example with a linear SVM and a non-linear SVM. You can find the code for these examples here.

Linear SVM Example

We'll start by importing a few libraries that will make it easy to work with most machine learning projects.

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn import svm

For a simple linear example, we'll just make some dummy data and that will act in the place of importing a dataset.

# linear data X = np.array([1, 5, 1.5, 8, 1, 9, 7, 8.7, 2.3, 5.5, 7.7, 6.1]) y = np.array([2, 8, 1.8, 8, 0.6, 11, 10, 9.4, 4, 3, 8.8, 7.5])

The reason we're working with numpy arrays is to make the matrix operations faster because they use less memory than Python lists. You could also take advantage of typing the contents of the arrays. Now let's take a look at what the data look like in a plot:

# show unclassified data plt.scatter(X, y) plt.show()

Once you see what the data look like, you can take a better guess at which algorithm will work best for you. Keep in mind that this is a really simple dataset, so most of the time you'll need to do some work on your data to get it to a usable state.

We'll do a bit of pre-processing on the already structured code. This will put the raw data into a format that we can use to train the SVM model.

# shaping data for training the model training_X = np.vstack((X, y)).T training_y = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]

Now we can create the SVM model using a linear kernel.

# define the model clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1.0)

That one line of code just created an entire machine learning model. Now we just have to train it with the data we pre-processed.

# train the model clf.fit(training_X, training_y)

That's how you can build a model for any machine learning project. The dataset we have might be small, but if you encounter a real-world dataset that can be classified with a linear boundary this model still works.

With your model trained, you can make predictions on how a new data point will be classified and you can make a plot of the decision boundary. Let's plot the decision boundary.

# get the weight values for the linear equation from the trained SVM model w = clf.coef_[0] # get the y-offset for the linear equation a = -w[0] / w[1] # make the x-axis space for the data points XX = np.linspace(0, 13) # get the y-values to plot the decision boundary yy = a * XX - clf.intercept_[0] / w[1] # plot the decision boundary plt.plot(XX, yy, 'k-') # show the plot visually plt.scatter(training_X[:, 0], training_X[:, 1], c=training_y) plt.legend() plt.show()

Non-Linear SVM Example

For this example, we'll use a slightly more complicated dataset to show one of the areas SVMs shine in. Let's import some packages.

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn import svm

This set of imports is similar to those in the linear example, except it imports one more thing. Now we can use a dataset directly from the Scikit-learn library.

# non-linear data circle_X, circle_y = datasets.make_circles(n_samples=300, noise=0.05)

The next step is to take a look at what this raw data looks like with a plot.

# show raw non-linear data plt.scatter(circle_X[:, 0], circle_X[:, 1], c=circle_y, marker=".") plt.show()

Now that you can see how the data are separated, we can choose a non-linear SVM to start with. This dataset doesn't need any pre-processing before we use it to train the model, so we can skip that step. Here's how the SVM model will look for this:

# make non-linear algorithm for model nonlinear_clf = svm.SVC(kernel='rbf', C=1.0)

In this case, we'll go with an RBF (Gaussian Radial Basis Function) kernel to classify this data. You could also try the polynomial kernel to see the difference between the results you get. Now it's time to train the model.

# training non-linear model nonlinear_clf.fit(circle_X, circle_y)

You can start labeling new data in the correct category based on this model. To see what the decision boundary looks like, we'll have to make a custom function to plot it.

# Plot the decision boundary for a non-linear SVM problem def plot_decision_boundary(model, ax=None): if ax is None: ax = plt.gca() xlim = ax.get_xlim() ylim = ax.get_ylim() # create grid to evaluate model x = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30) y = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30) Y, X = np.meshgrid(y, x) # shape data xy = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T # get the decision boundary based on the model P = model.decision_function(xy).reshape(X.shape) # plot decision boundary ax.contour(X, Y, P, levels=[0], alpha=0.5, linestyles=['-'])

You have everything you need to plot the decision boundary for this non-linear data. We can do that with a few lines of code that use the Matlibplot library, just like the other plots.

# plot data and decision boundary plt.scatter(circle_X[:, 0], circle_X[:, 1], c=circle_y, s=50) plot_decision_boundary(nonlinear_clf) plt.scatter(nonlinear_clf.support_vectors_[:, 0], nonlinear_clf.support_vectors_[:, 1], s=50, lw=1, facecolors="none") plt.show()

When you have your data and you know the problem you're trying to solve, it really can be this simple.

You can change your training model completely, you can choose different algorithms and features to work with, and you can fine tune your results based on multiple parameters. There are libraries and packages for all of this now so there's not a lot of math you have to deal with.

Tips for real world problems

Real world datasets have some common issues because of how large they can be, the varying data types they hold, and how much computing power they can need to train a model.

There are a few things you should watch out for with SVMs in particular:

  • Make sure that your data are in numeric form instead of categorical form. SVMs expect numbers instead of other kinds of labels.
  • Avoid copying data as much as possible. Some Python libraries will make duplicates of your data if they aren't in a specific format. Copying data will also slow down your training time and skew the way your model assigns the weights to a specific feature.
  • Watch your kernel cache size because it uses your RAM. If you have a really large dataset, this could cause problems for your system.
  • Scale your data because SVM algorithms aren't scale invariant. That means you can convert all of your data to be within the ranges of [0, 1] or [-1, 1].

Other thoughts

You might wonder why I didn't go into the deep details of the math here. It's mainly because I don't want to scare people away from learning more about machine learning.

It's fun to learn about those long, complicated math equations and their derivations, but it's rare you'll be writing your own algorithms and writing proofs on real projects.

It's like using most of the other stuff you do every day, like your phone or your computer. You can do everything you need to do without knowing the how the processors are built.

Machine learning is like any other software engineering application. There are a ton of packages that make it easier for you to get the results you need without a deep background in statistics.

Once you get some practice with the different packages and libraries available, you'll find out that the hardest part about machine learning is getting and labeling your data.

I'm working on a neuroscience, machine learning, web-based thing! You should follow me on Twitter to learn more about it and other cool tech stuff.